2017年高考数学全国1,3排列组合考查题型10种策略

  • 时间:
  • 浏览:6
  • 来源:木木娱乐网_提供晓轩资源网技术_技术QQ网资讯

【热点厚度剖析】从这三年高考来看,对或多或少热点的考查,主要考查分类计数原理、分步计数原理,排列组合,等可能性事件的概率,古典概型,几何概型,条件概率,相互独立事件的概率、互斥事件

【热点厚度剖析】

从这三年高考来看,对或多或少热点的考查,主要考查分类计数原理、分步计数原理,排列组合,等可能性事件的概率,古典概型,几何概型,条件概率,相互独立事件的概率、互斥事件的概率. 2014年高考题主要考查古典概型,利用排列组合知识求古典概型的概率及条件概率概率的计算,属于基础题.2015年考查相互独立事件的概率;2016年考查了沉寂多年的单纯的排列组合问題及多年那末考查的几何概型.高考对或多或少每种知识的考查单独的考题会以选者题、填空题的形式再次出先,

一般在试卷的靠前每种,属于中低难度的题目,难度较低,分清事件是哪些事件是解题的关键;排列组合有时与概率结合再次出先在解答题中难度较小,属于高考题中的中低档题目;从高考试题的形式来看,排列组合和概率往往结合在一起考查,且以概率为主,单纯考察排列组合的试题较少,试题难度不大,为中低档题,预测2017年高考,全国卷1考查排列组合问題,全国卷3考查几何概型的可能性性较大,另外古典概型、条件概型可是我容忽视.

【重点知识整合】

2.解排列组合问題的土法律法律依据是:分类相加(每类土法律法律依据都能独立地完成这件事,它是相互独立的,一次的且每次得出的是最后的结果,只需两种土法律法律依据就能完成这件事),分步相乘(一步得出的结果都就有最后的结果,任何一步就有能独立地完成这件事,那末各个步骤都完成了,不都都里能完成这件事,各步是关联的),有序排列,无序组合.

3.解排列组合问題的土法律法律依据有:

(1)特殊元素、特殊位置优先法(元素优先法:先考虑有限制条件的元素的要求,再考虑或多或少元素;位置优先法:先考虑有限制条件的位置的要求,再考虑或多或少位置)

(2)间接法(对有限制条件的问題,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况表打上去)

(3)相邻问題捆绑法(把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一二个大元素,或者再与其余“普通元素”全排列,最后再“松绑”,将特殊元素在哪些位置上全排列)

(4)不相邻(相间)问題插空法(或多或少元素那末相邻或或多或少元素要在某特殊位置时可采用插空法,即先安排好那末限制元条件的元素,或者再把有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间)

(5)多排问題单排法

(6)多元问題分类法

(7)有序问題组合法

(8)选者问題先选后排法

(9)至多共要问題间接法

(10)相同元素分组可采用隔板法

提醒:(1)探求一二个事件发生的概率,关键是分清事件的性质.在求解过程中常应用等价转化思想和分解(分类或分步)转化思想处里,把所求的事件:转化为等可能性事件的概率(常常采用排列组合的知识);转化为若干个互斥事件含有一二个发生的概率;利用对立事件的概率,转化为相互独立事件一起发生的概率;看作某一事件在n次实验中恰有k次发生的概率,但要注意公式的使用条件.(2)事件互斥是事件独立的必要非充分条件,反之,事件对立是事件互斥的充分非必要条件;(3)概率问題的解题规范:①先设事件A=“…”, B=“…”;②列式计算;③作答.

11.古典概型:

满足以下二个条件的随机试验的概率模型称为古典概型:

(1)有限性:在一次试验中,可能性再次出先的不同的基本事件那末有限个;

(2)等可能性性:每个基本事件的发生就有等可能性的.

古典概型中事件的概率计算可能性一次试验的等可能性基本事件共有n个,随机事件A含有了其中m个等可能性基本事件,那末事件A发生的概率为P(A)=.

【应试技巧点拨】

1.求排列应用题的主要土法律法律依据:

(1)对无限制条件的问題——直接法;

(2)对有限制条件的问題,对于不同题型可采取直接法或间接法,具体如下:

①每个元素就有附加条件——列表法或树图法;

②有特殊元素或特殊位置——优先排列法;

③有相邻元素(相邻排列)——捆绑法;

④有不相邻元素(间隔排列)——插空法;

2.组合问題常有以下两类题型变化:

(1)“含有”或“不含有”或多或少元素的组合题型:“含”,则先将哪些元素取出,再由另外元素补足;“不含”,则先将哪些元素剔除,再从剩下的元素中去选者.

(2)“共要”或“最多”含有高几次元素的题型:解同类题还要十分重视“共要”与“最多”或多或少个关键词的含义,谨防重复与漏解.用直接法和间接法都可我越多 都都里能求解.通常用直接法分类僵化 时,考虑逆向思维,用间接法处里.

3.解排列、组合的综合应用问題,要按照“先选后排”的原则进行,即一般是先将符合要求的元素取出(组合),再对取出的元素进行排列,常用的分析土法律法律依据有:元素分析法、位置分析法、图形分析法.要根据实际问題探索分类、分步的技巧,做到层次清楚,条理分明.

4.事件A的概率的计算土法律法律依据,关键要分清基本事件总数n与事件A含有的基本事件数m.或者还要处里以下二个方面的问題:第一,本试验否是等可能性的;第二,本试验的基本事件数有有几次个;第三,事件A是哪些?它含有的基本事件有有几次.回答好或多或少个方面的问題,解题才我越多 出错.

5.几何概型的二个特点:一是无限性,即在一次试验中,基本事件的个数可我越多 都都里能是无限的;二是等可能性性,即每一二个基本事件发生的可能性性是均等的.或者,用几何概型求解的概率问題和古典概型的思路是相同的,同属于“比例解法”.即随机事件A的概率可我越多 都都里能用“事件A含有的基本事件所占的图形面积(体积、长度)”与“试验的基本事件所占的总面积(总体积、长度)”之比来表示.

6.求僵化 事件的概率,要正确分析僵化 事件的构成,看僵化 事件能转化为有几次彼此互斥的事件的和事件还是能转化为有几次相互独立事件一起发生的积事件,或者用概率公式求解.一二个僵化 事件若正面情况表比较多,反面情况表较少,则一般利用对立事件进行求解.对于“共要”“至多”等问題往往用或多或少土法律法律依据求解.注意辨别独立重复试验的基本型态:①在每次试验中,试验结果那末发生与不发生两种情况表;②在每次试验中,事件发生的概率相同.牢记公式

8.解答离散型随机变量的分布列及相关问題的一般思路

(1)明确随机变量可能性取哪些值.

(2)结合事件特点选者恰当的计算土法律法律依据计算哪些可能性取值的概率值.

(3)根据分布列和期望、方差公式求解.

注意 解题中要善于透过问題的实际背景发现其中的数学规律,以便使用亲们掌握的离散型随机变量及其分布列的知识来处里实际问題.

【考场经验分享】

1.切实理解“完成一件事”的含义,以选者还要分类还是还要分步进行.分类还要做到不重严实.对于僵化 的计数问題,可我越多 都都里能分类、分步综合应用.

2.处里排列、组合问題可遵循“先组合后排列”的原则,区分排列、组合问題主可是我判断“有序”和“无序”,更重要的是弄清怎么才能 才能 的算法有序,怎么才能 才能 的算法无序,关键是在计算中体现“有序”和“无序”.

3.要我越多 都都里能写出所有符合条件的排列或组合,尽可能性使写出的排列或组合与计算的排列数相符,使僵化 问題简单化,从前既可我越多 都都里能加深对问題的理解,检验算法的正确否是,又可我越多 都都里能对排列数或组合数较小的问題的处里起到事半功倍的效果.

4.几何概型求解时应注意:

(1)对于一二个具体问題可我越多 都都里能应用几何概型概率公式计算事件的概率,关键在于可我越多 都都里能将问題几何化;也可根据实际问題的情况表表,选者共要的参数,建立适当的坐标系,在此基础上,将试验的每一二个结果一一对应于该坐标系中的一二个点,使得全体结果构成一二个可度量区域.

(2)由概率的几何定义可知,在几何概型中,“等可能性”一词应理解为对应于每个试验结果的点落入某区域内的可能性性大小仅与该区域的几何度量成正比,而与该区域的位置与型态无关.

5.可能性题设条件比较僵化 ,且备选答案数字较小,靠考虑穷举法求解,可能性试题难度较大并和或多或少知识联系到一起,感觉不易求解,一般暂且花费越多的时间,可通过排除法模糊选者,一般可考虑打上去数字最大与最小的答案

本每种内容的基础是概率,高考试题中无论是以古典概型为背景的分布列,还是以独立重复试验为背景的分布列,就有求计算概率.解此类问題的一二个难点是正确的理解题意,需不得劲注意.

【真题演练】



更多行业资讯,请关注qq刷赞 网址:http://www.mxii.cn